Scientific Reports volume 13, Número do artigo: 669 (2023) Citar este artigo
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Detalhes das métricas
O efeito da geometria do orifício convergente em um silo modelo na taxa de descarga de partículas esféricas monodimensionadas foi estudado experimentalmente e numericamente. O recipiente cilíndrico foi equipado com inserções intercambiáveis com orifícios de descarga convergentes de vários diâmetros superiores na base superior e um diâmetro inferior constante na base inferior. Foram testados grânulos plásticos de PLA e materiais granulares agrícolas: trigo, colza e linhaça. Uma série de simulações de métodos de elementos discretos correspondentes aos experimentos realizados foi conduzida com um conjunto amplamente estendido de condições de descarga experimentais. No caso da espessura constante do inserto, a taxa de descarga inicialmente aumentou com o aumento do ângulo do meio cone do orifício convergente e depois a tendência se inverteu. Na maioria dos casos, a vazão pelo orifício convergente foi maior do que pela moega de mesmo diâmetro de orifício.
Questões de fluxo confiável de materiais granulares através de orifícios horizontais são o foco de interesse em mecânica granular e tecnologia. Apesar das investigações de longa data conduzidas por físicos e engenheiros, numerosos efeitos permanecem obscuros1. Um desses efeitos é a influência das condições de contorno ao redor da comporta de descarga no padrão de fluxo e na taxa de descarga de massa (MDR) de material granular em um silo de armazenamento2,3,4. O MDR é um dos parâmetros cruciais para o projeto e controle de processos envolvendo fluxo de materiais granulares e pós. Uma taxa de fluxo constante e controlada com precisão é indispensável para preparar misturas de materiais em vários ramos. A condição de contorno, ou seja, a forma do volume contido no orifício e sua vizinhança, é um fator crucial na determinação da fração de volume e, conseqüentemente, da vazão através do orifício1,5,6.
A taxa de fluxo através de um orifício horizontal pode ser prevista com eficiência pela equação de Beverloo7, que afirma que a taxa de descarga de massa pode ser expressa como \(MDR = C\rho_{b} \sqrt g (d - kd_{p} )^{5 /2}\), onde d é o diâmetro do orifício, dp é o diâmetro da partícula, g é a aceleração da gravidade, ρb é a densidade aparente do material de descarga e C e k são a descarga empírica e os coeficientes de forma, respectivamente. Foi revelado que a taxa de fluxo é diferente para orifícios pequenos e grandes (relacionados ao diâmetro da partícula), e a relação de Beverloo é quebrada para orifícios pequenos. Gella, Maza, & Zuriguel8 estudaram experimentalmente o efeito do tamanho da partícula na vazão mássica de um silo modelo. Os autores concluíram que a relação entre o fluxo de massa e a natureza das interações de contato entre as partículas, atrito ou diferenças na energia cinética por unidade de área não é trivial, e mais pesquisas são necessárias para esclarecer essas questões. Beverloo, Leniger e Van de Velde7 mediram o MDR durante a descarga de sólidos granulares (principalmente sementes de plantas) através de um orifício em um recipiente de fundo plano. Em tal configuração, o material estagnado ao redor do orifício forma uma tremonha natural onde o fluxo radial se transforma em um fluxo vertical solto de partículas que saem. Um estudo sobre o efeito da geometria do orifício cilíndrico na taxa de descarga de partículas foi realizado para silo de fundo plano por Zatloukal e Šklubalová9. Os autores confirmaram uma relação entre a taxa de descarga e o tamanho do orifício; no entanto, eles também encontraram uma dependência da vazão com a altura do orifício. Zaki e Siraj10 realizaram simulações numéricas para três formatos de orifícios colocados no silo cilíndrico de fundo plano para esferas de vidro esféricas. As constantes da equação de Beverloo foram calculadas e as diferenças entre as taxas de descarga de massa para orifício circular, triangular e quadrado foram encontradas. Um alto efeito da forma da partícula no fluxo de partículas descarregadas do silo de fundo plano foi relatado por Hafez et al.11. A forma da partícula define a interação partícula a partícula e a mobilidade relativa, que determinam a vazão de descarga e o comportamento de obstrução do sólido granular.
d1) served as a reference orifice providing a non-disturbed discharge. The discharge through conical hoppers with the same half cone angle as that of the converging orifice provided additional reference data of the mass discharge rate. The orifice diameter of the hopper was 32.5 mm and the upper diameter was 150 mm./p> d1) with the diameter d1 in the range from 19 to 35 mm indicated that the threshold orifice size providing an undisturbed flow of material from the silo was 32.5 mm. Therefore, in the further study, the lower diameter d0 = 32.5 mm was applied for the simulations. The DEM simulated relationship between the mass discharge rate MDR and the upper diameter of the converging orifice d1 for d0 = 32.5 mm and several values of the insert thickness h are shown in Fig. 3a. The MDR calculated according to Beverloo's equation with parameters C = 0.319 and k = 1.65 applied for the flat orifice was appended for comparison. For all thicknesses of the insert, the values of MDR initially followed Beverloo's approximation until the maximum MDR was reached. The maxima of MDR and corresponding d1 increased with the increase in the insert thickness. They were located close to Beverloo's approximation. Next, after surpassing the maximum, the MDR decreased initially rather fast and with growing d1 tending to a horizontal asymptote. The asymptotic value of the MDR for sufficiently high d1 (i.e. for α tending to 90º) is the MDR for the flat orifice of d1 = 32.5 mm./p> 3) was obtained for αcrit. = 4º and h = 100 mm. The maximal values of MDRnorm. decreased with the decrease in the thickness of the insert and were noted for the higher half cone angle αcrit. For small values of αcrit. the maxima MDRnorm. obtained for the converging orifice were 5% lower than those obtained for the hopper with the same half cone angle α and the same orifice diameter of 32.5 mm, while the maxima for α > 20º were approximately 10% higher than those for the hopper./p> αcrit. (Fig. 5)./p> αcrit.) of the mass discharge rate MDR with α increase determined for d0 = 32.5 mm./p> 32.5 mm. For h = 12 and 6 mm, the dependence was more diffused and the plateau started at d0 a bit larger then 32.5 mm. For d1 = const., the MDR increased with d0 up to its maximum/plateau and remained almost constant with the further increase in d0 (Fig. 7a). Substituting the d0 variable with the corresponding half cone angle α under the condition d1 = const., it can be observed that the MDR remained almost constant for α ≤ αcrit. and decreased with the α increase for α > αcrit. (Fig. 7b). Scatter of the MDR illustrated in Fig. 7 as the standard deviation bars disturbed precise determination of α initiating the plateau. The difference in the course of dependencies presented in Figs. 3 and 7 results from applying the different independent x variable: d1 in Fig. 3a and d0 Fig. 7a. Additionally, the half cone angle α applied in Fig. 3b and Fig. 7b depends in different way on the variables d0 and d1 (\(\alpha = \tan^{ - 1} {{((d_{1} - d_{0} )} \mathord{\left/ {\vphantom {{((d_{1} - d_{0} )} {2h}}} \right. \kern-0pt} {2h}})\)). The MDR(α(d0)) relationship can be converted into the MDR(α(d1)) relationship applying superposition of relationships obtained according to the Discharge schemes No. 3 and No. 2./p> αcrit.. The same tendency for changes in the porosity was observed for the insert with h = 12 mm and αcrit. = 19.7º (Fig. 8b). In this case, the relationships were not as clear as for h = 100 mm due to relatively big scatter of data resulting from discrete nature of the process averaged over eight times lover volume./p> αcrit.. The results of this study corroborated the observation that the flow mode (bulk density of the stream and particle velocity) of granular material through a conical converging orifice depends on the half cone angle of the orifice. For α < αcrit., the discharge commencement produces a rapid increase in the porosity of the material in the volume of the orifice associated with the higher particle velocity. Attaining α = αcrit. produced a substantial change. The increase in porosity with the discharge time was much slower and nearly linear. Slight surpassing αcrit. (by one or two degrees) allowed a denser flow with a lower particle velocity./p> αcrit., porosity ≈ 60%) or loose (α ≤ αcrit., porosity ≈ 80%) flow mode depending on the insert thickness h and the angle of inclination of the generatrix of the converging orifice α. The maximal normalized mass discharge rate MDRnorm. decreased from 3.2 for h = 100 mm and α = 4º to 1.2 for h = 1.5 and α = 55º. In the majority of cases, the flow rate through the converging orifice is higher than through the hopper with the same orifice diameter./p> αcrit../p>
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